Enigme N° 98
Merci à Florent HERON
qui vous propose cette énigme...
Retrouvez toutes les autres énigmes !

       
       
       
       

Carrément magique !

Le prof de maths a demandé à Mélanie de placer dans le tableau ci-contre les nombres 1, 2, 3, 4, ..., 15 et 16, mais il a ajouté les conditions suivantes :

- La somme des nombres sur chaque ligne, chaque colonne et chaque diagonale doit être la même.

- Lorqu'on prend au hasard quatre cases qui ont un sommet commun (par exemple les quatre cases en blanc du tableau), la somme des quatre valeurs incrites dans ce "sous-carré" doit être la même que celle des lignes, colonnes et diagonales trouvée précédemment.
Soyez gentils ! Aidez Mélanie à compléter ce tableau,
sinon elle n'aura jamais fini en septembre ! 

 

Si vous connaissez une énigme amusante ou originale, n'hésitez pas à nous la proposer avec la solution et le nom de l'auteur (si vous le connaissez ; si c'est vous, c'est encore mieux !).
Nous nous ferons un plaisir de la publier dans les semaines à venir !

Proposer une énigme

 

Page d'accueil de Maths à Harry

 

Bravo à Florent Héron qui a proposé trois carrés magiques répondant aux conditions de l'énigme. Harry en ayant trouvé un autre, il y a donc apparemment au moins quatre solutions possibles (hors symétries)...
Bravo aussi à Don Vincenzo Nancy 54.
Le 07/07/04, Mister Olive en a trouvé un de plus. Ce qui fait 5 solutions possibles.
le 25/07/04 Fli et Evariste ont proposé plusieurs autres carrés.
Mais combien y en a-t-il ?

Dernières nouvelles : Evariste récidive, et propose non pas 5, ni 6, mais 48 carrés magiques différents (sans compter tous ceux que l'on peut obtenir par symétrie ou rotation de ceux-ci !).

La théorie d'Evariste est qu'il n'existe que 3 carrés magiques réellement distincts :

16
9
7
2
3
6
12
13
10
15
1
8
5
4
14
11
3
6
15
10
13
12
1
8
2
7
14
11
16
9
4
5
1
8
11
14
12
13
2
7
6
3
16
9
15
10
5
4

et que tous les autres s'obtiennent par permutation de lignes ou de colonnes d'un de ces trois carrés.
Mais vous pouvez consulter la liste à priori complète des 48 carrés !
Si toutefois vous en trouviez un autre (qui ne soit pas le symétrique ou l'image par une rotation d'un de ces 48 là), n'hésitez pas à me le signaler !